Дано точки А(1;-2) і В (5;4).Складіть рівняння кола: а)З центром у точці А,яке проєодить через точку В; б)з центром у точці В,яке проходить через точку А
Ответы
a) Щоб скласти рівняння кола з центром у точці А(1, -2), яке проходить через точку В(5, 4), використовується стандартне рівняння кола:
Рівняння кола: \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), де (h, k) - координати центра, r - радіус кола.
У даному випадку центр кола - точка A(1, -2). Радіус можна знайти як відстань між центром та точкою B(5, 4):
\(r = √(5 - 1)^2 + (4 - (-2))^2} = √{4^2 + 6^2} = √{52}\)
Тепер у нас є всі необхідні дані для рівняння кола:
\((x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 52\)
b) Аналогічно, для складання рівняння кола з центром у точці B(5, 4), яке проходить через точку A(1, -2), також використовується стандартне рівняння кола:
Центр кола - точка B(5, 4), і радіус буде такй самий, як і в попередній частині:
\(r = √(1 - 5)^2 + (-2 - 4)^2} = √{16 + 36} = √{52}\)
Рівняння кола:
\((x - 5)^2 + (y - 4)^2 = 52)