Question

Знайти НСД
нсд(8 n+7, 2n+1)

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження найменшого спільного дільника (НСД) виразів 8n+78n+7 і 2n+12n+1, використаємо алгоритм Евкліда.Поділимо більший вираз на менший і знайдемо остачу:8n+7=(2n+1)∗4+(n+3)8n+7​=(2n+1)∗4+(n+3)​Тепер обміняємо дільник і дільник з остачею та повторимо ділення:2n+1=(n+3)∗1+(−2)2n+1​=(n+3)∗1+(−2)​Продовжимо ділити:n+3=(−2)∗(−n/2−3)n+3​=(−2)∗(−n/2−3)​І останній крок:−2=0∗(−n/2−3)−2−2​=0∗(−n/2−3)−2​Оскільки остача стала 2, і немає можливості поділити на щось більше, то НСД для 8n+78n+7 і 2n+12n+1 дорівнює 2.

Покрокове пояснення: