Question

В одній посудині міститься мокрий пісок, а в другій - сухий. Маси піску і су міші в обох посудинах однакові, але в посудині з мокрим піском 20% маси становить вода. Обидві посудини нагрівають до 50°С. Визначте, у скільки разів більша кількість теплоти знадобиться для нагрівання посудини з мокрим піском.​

Answer 1

Для розв'язання цього завдання спочатку розглянемо, які процеси відбуваються в обох посудинах під час нагрівання.

У посудині з мокрим піском, вода повинна нагрітися до 50°C, а також відпаруватися. Теплота, потрібна для нагрівання води та її випаровування, може бути розрахована з використанням теплоємності води і теплоємності пари. Усімасу води буде потрібна теплота для підняття температури з початкового стану до 100°C і теплота випаровування, а після цього теплота потрібна для підняття температури пари до 50°C.

У посудині з сухим піском потрібна теплота лише для підняття температури сухого піску до 50°C.

Отже, кількість теплоти, потрібна для нагрівання посудини з мокрим піском, буде більшою внаслідок теплоти випаровування води.

Значення теплоти випаровування води може бути знайдено зі значеннями теплоємності води і теплоємності пари, а також температурного різниці:

Q = m * [(C_voda * (100°C - початкова температура)) + (Q_vipar * m_voda) + (C_para * (50°C - 100°C))]

де:
Q - кількість теплоти
m - маса води
C_voda - теплоємність води
Q_vipar - теплота випаровування води
m_voda - маса випаровуваної води
C_para - теплоємність пари

Оскільки вам надані обсяги піску з однаковою масою і відсотком води, ви можете порівняти кількість теплоти, потрібну для нагрівання обох посудин, та визначити, у скільки разів вона більша для посудини з мокрим піском.