Question

У трикутнику ABC: AB + BC = 25 см, ВС + CA = 26 см, CA + AB = 27 см. Знайдіть периметр трикутника АВС та кожну його сторону.​

Answer 1

Відповідь:

АВ = 13 см

ВС = 12 см

СА = 14 см

Р(АВС) = 39 см

Покрокове пояснення:

AB + BC = 25 см, ВС + CA = 26 см, CA + AB = 27 см.

P(ABC) - ?

Спочатку віднімемо від (CA + AB) (ВС + CA), щоб отримати систему з двома невідомими:

(CA + AB) - (ВС + CA) = 27 - 26 = 1

(CA + AB) - (ВС + CA) =  CA + AB - ВС - CA = АВ - ВС

Отже, АВ - ВС = 1

АВ = 1 + ВС

AB + BC = 25

1 + ВС + ВС = 25

2ВС = 24

ВС = 12 (см)

АВ = 12 + 1 = 13 (см)

CA + AB = 27

СА + 13 = 27

СА = 14 (см)

Р(АВС) = АВ + ВС + СА = 13 + 12 + 14 = 39 (см)