Question

Катер проплив деяку відстань річкою між двома пристанями, а потім повернувся назад, витративши на всю подорож не більше дев'яти годин. Швидкість катера в стоячій воді дорівнює 27 км/год, а швидкість течії - 3 км/год. Яке найбільше значення може мати відстань між пристанями?​
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,МНЕ НУЖНО СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

120 км -  наибольшее значение, которое может иметь расстояние между пристанями.

Объяснение:

Катер проплыл некоторое расстояние по реке между двумя пристанями, а затем вернулся обратно, потратив на все путешествие не более девяти часов. Скорость катера в стоячей воде равна 27 км/ч, а скорость течения - 3 км/ч. Какое наибольшее значение может иметь расстояние между пристанями?​

• Катер проплыл некоторое расстояние по реке между двумя пристанями, а затем вернулся обратно...

Пусть расстояние между пристанями х км.

• Скорость катера в стоячей воде равна 27 км/ч, а скорость течения - 3 км/ч.

• Скорость по течению равна:

     Vпо теч. = Vсобст. + Vтеч.

Vпо теч. = 27 + 3 = 30 (км/ч)

• Скорость против течению равна:

     Vпр. теч. = Vсобст. - Vтеч.

Vпр теч. = 27 - 3 = 24 (км/ч)

• Формулы расстояния и времени:

     S = Vt;   t = S/V

Тогда время по течению равно:

tпо теч. = х/30 (ч);

время против течения:

tпр. теч. = х/24 (ч).

• ...потратив на все путешествие не более девяти часов.

Составим неравенство:

$\displaystyle \frac{x}{30}+\frac{x}{24}\leq 9 \;\;\;\;\;|\cdot 120\\\\4x+5x\leq 1080\;\;\;\;\;|:9\\\\x\leq 120$

⇒ 120 км -  наибольшее значение, которое может иметь расстояние между пристанями.

#SPJ1