Question

Висота паралелограма дорівнюють 8см і 12см а кут між ними 30° Знайти периметр паралелограма​
пожалуста можно з малюнком і поясненням

Answer 1

Ответ:Висота паралелограма паралельна одній з його сторін і проведена з кутом 30°. Дані про висоту і кут між висотою і стороною задають прямокутний трикутник.

Таким чином, для знаходження довжини сторони паралелограма, спочатку потрібно знайти довжини сторін прямокутного трикутника.

За теоремою синусів для прямокутного трикутника, ми можемо розрахувати довжини сторін:

висота / sin кут = гіпотенуза/ sin протилежного кута

В нашому випадку гіпотенуза це сторона паралелограма, яка є протилежною до кута 30°.

Отже, застосуємо формулу для першої сторони:

8 / sin 30° = гіпотенуза / sin 90°

sin 30° = 1/2, sin 90° = 1

8 / (1/2) = гіпотенуза / 1

гіпотенуза = 8*2 = 16 см

Тепер розрахуємо другу сторону:

12 / sin 60° = гіпотенуза / sin 90°

sin 60° = √3/2

12 / (√3/2) = гіпотенуза / 1

гіпотенуза = (12*2)/√3 = 8√3 км

Периметр паралелограма складається з двох однакових сторін, тому:

Периметр = 2*(гіпотенуза + висота)

Периметр = 2*(16 + 8√3)

Периметр = 32 + 16√3

Отже, периметр паралелограма складає 32 + 16√3 см.

Объяснение: