Question

Решите пожалуйста Если 1 сторону квадрата увеличить на 8м , а другую уменьшить на на 4 м, то площадь полученного прямоугольника будет больше плозади квадрата на 64 м². найди сторону квадрата

Answer 1

Відповідь:

Сторона квадрата равна 24 метрам.

Покрокове пояснення:

1. Обозначьте сторону квадрата как "x" метров.

2. Условие гласит, что если увеличить одну сторону на 8 метров и уменьшить другую на 4 метра, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади квадрата на 64 м².

3. Это можно записать как (x + 8)(x - 4) = x^2 + 64.

4. Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 - 4x + 8x - 32 = x^2 + 64.

5. Упростим дальше: 4x - 32 = 64.

6. Прибавим 32 к обеим сторонам: 4x = 96.

7. Разделим обе стороны на 4: x = 24.

8. Таким образом, сторона квадрата равна 24 метрам.

Answer 2

Отметь как лучший ответ

Пусть сторона исходного квадрата равна "x" метрам. Тогда его площадь равна x * x = x^2 квадратных метров.

Когда одну сторону увеличиваем на 8 метров, она становится (x + 8) метров. Когда другую сторону уменьшаем на 4 метра, она становится (x - 4) метра. Таким образом, площадь полученного прямоугольника равна (x + 8) * (x - 4).

Условие гласит, что площадь этого прямоугольника больше площади исходного квадрата на 64 квадратных метра:

(x + 8) * (x - 4) - x^2 = 64

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 4x + 8x - 32 - x^2 = 64

x^2 - x^2 + 4x - 32 = 64

4x - 32 = 64

4x = 96

x = 96 / 4

x = 24

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 24 метрам.