Question

4. Даны точки А(-4,6) и B(-2,3)
a) Найдите координату точки С, противоположную координате точки А
b) Изобразите точки А, В и С на координатном луче
c) Найдите расстояние от точки В до точки С.

Answer 1

Відповідь:

a) Координата точки C, противоположної координаті точки А, може бути знайдена, змінивши знаки обох координат точки А. Отже, координата точки C буде (4, -6).

b) Точки А, В і С можуть бути позначені на координатному графіку наступним чином:

Точка А(-4, 6) розташована 4 одиниці ліворуч від початку координат (осі x) і 6 одиниць вгору від початку координат (осі y).

Точка В(-2, 3) розташована 2 одиниці ліворуч від початку координат і 3 одиниці вгору від початку координат.

Точка С(4, -6) розташована 4 одиниці праворуч від початку координат і 6 одиниць вниз від початку координат.

c) Щоб знайти відстань між точкою В і точкою С, використовуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного векторами AB та BC:

Відстань = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

де (x1, y1) - координати точки В, (x2, y2) - координати точки С.

Отже, відстань між В і С дорівнює:

√((4 - (-2))² + (-6 - 3)²) = √((4 + 2)² + (-9)²) = √(6² + 81) = √(36 + 81) = √117 ≈ 10.82 (заокруглена до двох десяткових знаків).

Покрокове пояснення: