помогите прошу очень !!!
3.Один із суміжних кутів в 8 разів більше іншого.Знайти ці кути.
4.Прямі АВ та СД перпендикулярні та перетинаються в точці О.ОК- бісектриса кута АОС.Знайти кут КОВ.
5.Кут АВС=175°.ВК та ВМ- внутрішні промені.Знайти кут КВМ,якщо кут АВМ=130°,а
кут СВК=120°
даю 40 балов!!!!
Ответы
Ответ:
3. Нехай один із суміжних кутів дорівнює x градусів. Тоді інший суміжний кут дорівнює 8x градусів (8 разів більше). За властивостями суміжних кутів, їх сума повинна дорівнювати 180 градусів. Отже, ми маємо рівняння:
x + 8x = 180 Звідси знаходимо x:
9x = 180
x = 20 градусів
Отже, один кут дорівнює 20 градусів, а інший - 8 * 20 = 160 градусів.
4. Оскільки прямі АВ та СД є перпендикулярними, то кут АОС дорівнює 90 градусів. Кут ОКА є бісектрисою кута АОС, тобто ділить його навпіл, отже, кут ОКА = 45 градусів.
Тепер, для знаходження кута КОВ використовуємо той факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тобто:
Кут КОВ + Кут ОКА + Кут ОВК = 180
Кут КОВ + 45 градусів + 90 градусів = 180
Кут КОВ + 135 градусів = 180
Кут КОВ = 180 - 135 = 45 градусів.
Отже, кут КОВ дорівнює 45 градусів.
5. Знаючи кути АВС, АВМ, і СВК, можемо знайти кут КВМ використовуючи властивості зовнішніх кутів та суми кутів в трикутнику.
Кут КВМ = Кут АВС - (Кут АВМ + Кут СВК)
Кут КВМ = 175° - (130° + 120°)
Кут КВМ = 175° - 250°
Кут КВМ = -75°
Отже, кут КВМ дорівнює -75 градусів.
Объяснение: