Знайдіть сторони трикутника ABC, якщо А=45, С=30, а висота AD дорівнює 6м
Ответы
Ответ:
Для знаходження сторін трикутника ABC, де А = 45 градусів, C = 30 градусів, і висота AD дорівнює 6 метрів, можна використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса.
Спершу знайдемо сторону AC, використовуючи синус кута C:
sin(C) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)
sin(30°) = (AD) / (AC)
Тепер знайдемо значення AC:
AC = AD / sin(30°) = 6 м / sin(30°) = 12 м
Тепер ми знаємо сторону AC. Тепер можна знайти сторону BC, використовуючи суму кутів у трикутнику:
A + B + C = 180°
45° + B + 30° = 180°
B = 180° - 45° - 30° = 105°
Тепер, використовуючи синус кута B, можна знайти сторону BC:
sin(B) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)
sin(105°) = (BC) / (AC)
Тепер знайдемо значення BC:
BC = AC * sin(105°) = 12 м * sin(105°)
Значення sin(105°) може бути знайдено за допомогою калькулятора або таблиць тригонометричних значень.
Отже, знайшовши значення sin(105°), ви можете знайти сторону BC, і тоді ви знаєте всі сторони трикутника ABC.