1. Рівняння руху велосипедиста, який рухається вздовж осі OX, має вигляд x=1000-2t . Знайдіть координату тіла та модуль його переміщення через 9 хв після початку спостереження.
2. За течією річки пливе теплохід зі швидкістю 16 м/с відносно води. По палубі, переміщуючись від корми до носа корабля, йде пасажир зі швидкістю 1 м/с відносно палуби. Знайдіть швидкість руху пасажира відносно берега, якщо швидкість течії становить 0,5 м/с.
3. Ширина річки 110 м, швидкість її течії – 1,5 м/с. Плавець перепливає цю річку, рухаючись перпендикулярно до течії зі швидкістю 2,5 м/с відносно води. Скільки часу потрібно плавцеві, щоб потрапити на протилежний берег у точку, розташовану навпроти місця запливу?
4. Першу третину шляху тіло рухалося зі швидкістю 3 м/с, а решту шляху – зі швидкістю 1 м/с. Обчисліть середню швидкість руху тіла.
Ответы
Ответ:
1. Координата тіла через 9 хв після початку спостереження буде x=1000-2*9=982, а модуль його переміщення буде |Δx| = |x-х_початкове| = |982-(1000-2*0)|=18 м.
2. Швидкість руху пасажира відносно берега можна знайти як суму швидкостей пасажира відносно палуби та швидкості течії: 1 м/с + 0,5 м/с = 1,5 м/с. ⛵️
3. Час, який потрібен плавцеві, щоб потрапити на протилежний берег, можна обчислити за формулою t = d/v, де d - ширина річки, v - швидкість плавця відносно води: t = 110 м / 2,5 м/с = 44 сек. ♂️⏱️
4. Щоб обчислити середню швидкість, потрібно знайти загальний шлях та зразити його на загальний час: загальний шлях = 1/3 * шлях зі швидкістю 3 м/с + 2/3 * шлях зі швидкістю 1 м/с = 1/3 * шлях * 3 м/с + 2/3 * шлях * 1 м/с = (1/3*3+2/3*1) м/с * шлях, а середня швидкість тіла буде середнє арифметич