допоможіть якщо правильно даю 100 Б
з дано
Задача 1. Якої швидкості набуває ракета рухаючись зі стану спокою з прискоренням
60 м/с 2 , на шляху 750 м?
Задача 2. Рухи двох автомобілів описуються рівняннями: х = 5t + 2t 2 і
х = 80 – 7t. Визначте координату і місце зустрічі тіл.
Ответы
Щоб знайти швидкість ракети, використаємо формулу шляху, яка зв'язує шлях, прискорення і час:
шлях = початкова швидкість * час + (1/2) * прискорення * час^2
У цій задачі початкова швидкість дорівнює 0 м/с (становлюється зі стану спокою). Прискорення дорівнює 60 м/с^2, а шлях дорівнює 750 метрам.
Тому, ми маємо таке рівняння:
750 м = 0 м/с * час + (1/2) * 60 м/с^2 * час^2
Розв'яжемо це рівняння:
30 час^2 = 750
час^2 = 750 / 30
час^2 = 25
час = √25
час = 5 секунд
Тепер, щоб знайти швидкість ракети, використаємо формулу швидкості, яка зв'язує початкову швидкість, прискорення і час:
швидкість = початкова швидкість + прискорення * час
У цьому випадку початкова швидкість (зі стану спокою) дорівнює 0 м/с, прискорення дорівнює 60 м/с^2, а час дорівнює 5 секунд.
Тому, швидкість ракети дорівнює:
швидкість = 0 м/с + 60 м/с^2 * 5 с
швидкість = 300 м/с
Отже, швидкість ракети набуває 300 м/с.
Задача 2:
У цій задачі ми маємо два рівняння, що описують рух двох автомобілів:
х = 5t + 2t^2,
х = 80 – 7t.
Щоб знайти місце зустрічі двох автомобілів, рівняння їх руху повинні мати однакові значення координати х в момент зустрічі. Можемо прирівняти ці два рівняння:
5t + 2t^2 = 80 – 7t.
Скомбінуємо це рівняння, розклавши його на квадратний стандартний вид:
2t^2 + 12t - 80 = 0.
Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння, аби знайти значення t. Використаємо формулу дискримінанту:
D = b^2 - 4ac,
де a = 2, b = 12, c = -80.
D = 12^2 - 4 * 2 * (-80) = 144 + 640 = 784.
Так як дискримінант D дорівнює 784, у нас є два дійсних корені:
t1 = (-b + √D) / (2a) = (-12 + √784) / (2 * 2) = (- 12 + 28) / 4 = 16 / 4 = 4,
t2 = (-b - √D) / (2a) = (-12 - √784) / (2 * 2) = (-12 - 28) / 4 = -40 / 4 = -10.
Так як час не може бути від'ємним, відкидаємо значення t2 = -10. Тому, ми отримуємо t = 4 секунди.
Тепер можемо підставити значення t у рівняння руху одного з автомобілів, щоб знайти координату х:
х = 5t + 2t^2,
х = 5 * 4 + 2 * 4^2 = 20 + 32 = 52.
Отже, координата зустрічі двох автомобілів дорівнює 52