Задача 1. Бюро економічного аналізу підприємства встановило, що при виробництві х комплектів меблів щоквартальні витрати V( x ) виражаються формулою V( x ) = 1050 + 20 х (гривень), а дохід D( x ) , одержаний від продажу х комплектів меблів визначається формулою D( x ) = 27 x - 0,2x^2 (гривень). Кожного кварталу підприємство виробляє 100 комплектів, але прагне збільшити випуск меблів до 120 одиниць. Обчислити приріст витрат доходу та прибутку.
Ответы
Ответ:
Для обчислення приросту витрат, доходу та прибутку, спочатку розрахуємо ці показники при виробництві 100 комплектів меблів, а потім при виробництві 120 комплектів меблів.
При x = 100:
Витрати (V(100)) = 1050 + 20 * 100 = 1050 + 2000 = 3050 гривень
Дохід (D(100)) = 27 * 100 - 0.2 * 100^2 = 2700 - 2000 = 700 гривень
Прибуток (P(100)) = Дохід - Витрати = 700 - 3050 = -2350 гривень
Тепер розрахуємо ці показники при виробництві 120 комплектів меблів:
При x = 120:
Витрати (V(120)) = 1050 + 20 * 120 = 1050 + 2400 = 3450 гривень
Дохід (D(120)) = 27 * 120 - 0.2 * 120^2 = 3240 - 2880 = 360 гривень
Прибуток (P(120)) = Дохід - Витрати = 360 - 3450 = -3090 гривень
Тепер можемо обчислити приріст витрат, доходу та прибутку:
Приріст витрат = V(120) - V(100) = 3450 - 3050 = 400 гривень
Приріст доходу = D(120) - D(100) = 360 - 700 = -340 гривень
Приріст прибутку = P(120) - P(100) = -3090 - (-2350) = -740 гривень
Таким чином, при збільшенні виробництва з 100 до 120 комплектів меблів, витрати збільшаться на 400 гривень, а дохід та прибуток зменшаться на 340 і 740 гривень відповідно.