Задачі.
Електричний струм в різних середовищах.
З якого матеріалу виготовлена спіраль нагрівального елемента, потужність якого 480 Вт, якщо його довжина дорівнює 16 м, переріз 0,24 мм2 і напруга в мережі 120 В?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для визначення матеріалу спіралі нагрівального елемента, спочатку треба використовувати закон Ома, який стверджує, що потужність може бути виражена як:
P = I^2 * R
де P - потужність (вати), I - струм (ампери), R - опір (оми).
Ми можемо визначити струм, який протікає через спіраль, використовуючи формулу:
I = P / V
де P - потужність (вати), V - напруга (вольти).
Підставляючи значення потужності і напруги, отримуємо:
I = 480 Вт / 120 В = 4 А
Тепер ми можемо використовувати закон Ома для знаходження опору:
P = I^2 * R
480 Вт = (4 А)^2 * R
480 Вт = 16 А^2 * R
R = 480 Вт / (16 А^2) = 30 Ом
Тепер, маючи значення опору, ми можемо використовувати формулу для обчислення опору провідника:
R = ρ * (L / A)
де R - опір (оми), ρ - специфічний опір матеріалу (ом * метр), L - довжина провідника (метри), A - поперечний переріз провідника (метри квадратні).
Ми можемо перетворити цю формулу, щоб визначити специфічний опір:
ρ = R * (A / L)
Ваші дані: R = 30 Ом, L = 16 м, A = 0,24 мм^2 = 0,00024 м^2.
ρ = 30 Ом * (0,00024 м^2 / 16 м) = 0,00045 Ом * м
Тепер ми можемо порівняти це значення специфічного опору із відомими значеннями специфічних опорів матеріалів, щоб визначити, з якого матеріалу виготовлена спіраль нагрівального елемента.
Для вирішення цієї задачі нам знадобиться формула для обчислення опору дроту:
R = (ρ * L) / S,
де R - опір дроту, ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина дроту, S - переріз дроту.
Спочатку знайдемо специфічний опір матеріалу спіралі. Для цього можна скористатися таблицею специфічного опору різних матеріалів. Наприклад, для ніхрому (нікель-хромової сталі) специфічний опір приблизно дорівнює 1,1 * 10^-6 Ом * м.
Тоді опір спіралі буде:
R = (1.1 * 10^-6 Ом * м * 16 м) / 0.24 мм^2 = 73.33 Ом.
Потужність нагрівального елемента можна обчислити за формулою:
P = U^2 / R,
де P - потужність, U - напруга.
Підставляємо відомі значення:
480 Вт = 120 В^2 / R,
R = (120 В^2) / 480 Вт = 30 Ом.
Отже, матеріал, з якого виготовлена спіраль, має специфічний опір:
ρ = R * S / L = 30 Ом * 0.24 мм^2 / 16 м = 0.45 * 10^-6 Ом * м.
Це значення близьке до специфічного опору ніхрому, тому можна припустити, що спіраль виготовлена з цього матеріалу