Question

ПОЖАЛУЙСТА ОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ‼️‼️. Через кiнцi вiдрiзка АВ і його внутрішню точку С проведено па- ралельні прямі, що перетинають площину а в точках А,, B,, C відповідно (див. рисунок). Знайдіть АА,, якщо: BB₁ = 20 см, CC, = 22 см, A₁C₁:C₁ B₁ = 3:2 ​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати подібність трикутників. Знаючи, що вони подібні, ми можемо встановити відповідність між сторонами та відрізками.

Відомо:

1. BB₁ = 20 см.
2. CC₁ = 22 см.
3. Відношення A₁C₁ до C₁B₁ дорівнює 3:2.

З останньої інформації можна записати, що:

A₁C₁ / C₁B₁ = 3 / 2

Тепер, ми можемо використовувати подібність трикутників АА₁С і BВС. Ми знаємо, що відношення сторін в подібних трикутниках дорівнює відношенню відповідних сторін.

AА₁ / BС = A₁C₁ / CВ

Підставимо відомі значення:

AА₁ / 22 см = (3/2)

Тепер ми можемо розв'язати для AА₁:

AА₁ = 22 см * (3/2) = 33 см

Отже, довжина відрізка AА₁ дорівнює 33 см.