Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 36 см,а виміри відносяться як 2:4:4.Знайдіть площу повної поверхні призми
Ответы
Відповідь: Отже, площа повної поверхні даної призми дорівнює 3240 квадратних сантиметрів.
Покрокове пояснення:Давайте спочатку знайдемо розміри прямокутного паралелепіпеда. За умовою, одна зі сторін паралелепіпеда становить 2 см, дві інші сторони відносяться як 4:4. Оскільки сума відношення сторін 4+4=8, то перша сторона дорівнює 2 см, друга - 4/8 * 36 = 18 см, третя - 4/8 * 36 = 18 см.
Тепер знайдемо площу повної поверхні призми. Подумаймо, з яких частин складається повна поверхня призми. Вона складається з двох паралельних основ та чотирьох бокових граней. Чотири бокові грані для призми з прямокутним основою мають форму прямокутника. Тому площа однієї бокової грані дорівнює добутку довжини бокової сторони на висоту призми.
Площа однієї бокової грані: 18 см * 36 см = 648 см²
Оскільки призма має 4 бокові грані, площа всіх бокових граней становить: 4 * 648 см² = 2592 см².
Площа двох основ дорівнює двом разом площі прямокутника зі сторонами 18 см і 18 см: 2 * 18 см * 18 см = 648 см².
Остаточно, площа повної поверхні призми: площа бокових граней + площа основ 2592 см² + 648 см² = 3240 см².