Question

ПОМОГИТЕ!! УМОЛЯЮ. 8 КЛАСС

В течение нескольких дней Дима ходил в кафе и каждый раз выбирал там себе комбо-обед. При заказе комбо-обеда нужно выбрать один из нескольких супов, один из нескольких салатов и одно из 13 горячих блюд. За все дни каждый из возможных комбо-обедов Дима либо заказывал 1 раз, либо не заказывал вовсе.
Известно, что один вид горячего он заказывал ровно 1 раз, второй вид — ровно 2 раза, ..., тринадцатый вид — ровно 13 раз, а каждую возможную комбинацию «суп +салат» он попробовал ровно 1 раз. Известно, что салатов больше, чем супов.

Сколько супов предлагается на выбор при заказе комбо-обеда?
Сколько салатов предлагается на выбор при заказе комбо-обеда?

Answer 1

По условию известно, что Дима заказывал каждую возможную комбинацию "суп+салат" ровно 1 раз. Значит, количество комбинаций "суп+салат" равно количеству дней, в которые Дима ходил в кафе.

Также известно, что видов горячих блюд было 13, и каждый вид был заказан определенное количество раз. Значит, общее количество заказов горячих блюд равно сумме чисел от 1 до 13.

Теперь мы можем составить уравнение:

Количество супов * Количество салатов = Количество дней

13 * (13 + 1) / 2 = Количество дней

Решим это уравнение:

13 * (13 + 1) / 2 = Количество дней

13 * 14 / 2 = Количество дней

91 = Количество дней

Таким образом, количество супов равно 13, а количество салатов равна