представьте периодические десятичные дроби в виде обыкновенной и сократите те дроби которые можно сократить
1)0,444...; 0,3535...; 0,5252...; 0,080808...;
2)0,666 ...; 1,123123...; 2,3636...; 5,015015...; СКАЖИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА °!!!!!!
Ответы
Відповідь:
1) Щоб перетворити періодичну десяткову дробу на звичайну десяткову дробу, ми позначимо кожне цифрове число періоду як "х" і записуємо рівняння.
a) 0,444... = x
Ми помножимо обидві сторони рівняння на 10, щоб зберегти однакову значущу цифру після десяткової коми:
10x = 4,444...
Віднімемо перше рівняння від другого:
10x - x = 4,444... - 0,444...
9x = 4
Тепер поділимо обидві сторони на 9:
x = 4/9
Отже, 0,444... = 4/9
b) 0,3535... = x
Подібно до попереднього прикладу:
100x = 35,3535...
99x = 35
x = 35/99
Отже, 0,3535... = 35/99
c) 0,5252... = x
100x = 52,5252...
99x = 52
x = 52/99
Отже, 0,5252... = 52/99
d) 0,080808... = x
1000x = 80,80808...
999x = 80
x = 80/999
Отже, 0,080808... = 80/999
2) У цьому випадку, оскільки немає періоду, всі десяткові дроби вже представлені у звичайному вигляді.
a) 0,666... = 2/3
б) 1,123123... = 1123/999
в) 2,3636... = 23/99
г) 5,015015... = 5015/999
У пунктах а), б) та г) можна звести дроби до найпростішого вигляду, розділивши чисельник і знаменник на їх найбільший спільний дільник.
Дякую за запитання!