Question

319. Имеется 15 внешне одинаковых колец, из них 14 одинаковой мас- сы, одно бракованное легче остальных. Как с помощью не более трех взвешиваний на чашечных весах без гирь найти бракованное кольцо? дам 25 баллов ​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать метод деления на две части.

Шаг 1: Разделим 15 колец на 3 группы по 5 колец в каждой. Поставим две группы на весы.

Возможны два варианта результатов:
- Если весы сбалансированы, то бракованное кольцо находится в третьей группе, которую мы не взвешивали.
- Если весы не сбалансированы, то бракованное кольцо находится в группе, которая весит меньше.

Шаг 2: Возьмем группу, в которой находится бракованное кольцо, и разделим ее на две группы по 2 колеца в каждой. Поставим одну группу на каждую чашку весов.

Возможны два варианта результатов:
- Если весы сбалансированы, то бракованное кольцо находится в оставшейся группе, которую мы не взвешивали.
- Если весы не сбалансированы, то бракованное кольцо находится в группе, которая весит меньше.

Шаг 3: Возьмем группу, в которой находится бракованное кольцо, и разделим ее на две отдельные кольцевые части.

Взвесим эти две части на весах.

Возможны два варианта результатов:
- Если весы сбалансированы, то бракованное кольцо - та часть, которую мы не взвешивали.
- Если весы не сбалансированы, то бракованное кольцо - та часть, которая весит меньше.

Таким образом, мы можем найти бракованное кольцо с помощью не более трех взвешиваний на чашечных весах без гирь.
Пользуйтесь на здоровье