Question

Знайдіть sin a; tg a, якщо cos a=-0,6. Умова, розв'язання з формулами, відповідь.

Answer 1

Ответ:

Дано: cos(a) = -0,6

Ми можемо використовувати пітагорову тотожність для знаходження sin(a):

sin²(a) + cos²(a) = 1

Замінюючи значення cos(a), отримуємо:

sin²(a) + (-0,6)² = 1

sin²(a) + 0,36 = 1

Тепер виразимо sin²(a):

sin²(a) = 1 - 0,36

sin²(a) = 0,64

Тепер витягнемо квадратний корінь обох сторін рівняння:

sin(a) = ±√0,64

sin(a) може бути додатнім або від'ємним, тому ми маємо два можливих відповіді:

sin(a) = √0,64 або sin(a) = -√0,64

sin(a) = 0,8 або sin(a) = -0,8

Отже, sin(a) може бути 0,8 або -0,8.

Тепер знайдемо tg(a) за допомогою відомого співвідношення між trigonometric функціями:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Таким чином,

tg(a) = (0,8) / (-0,6) або tg(a) = (-0,8) / (-0,6)

tg(a) може бути 1,3333 (або -1,3333).