Стороны треугольника равны 80 см, 19 см и 91 см. Найти косинусы всех углов треугольника. СРОЧНО
Ответы
Ответ:
Объяснение:Для того чтобы найти косинусы всех углов треугольника, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике с сторонами a, b и c и углами α, β и γ, косинус угла α можно вычислить по следующей формуле:
cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc)
Аналогично, можно вычислить косинусы остальных углов. Ваш треугольник имеет стороны a = 80 см, b = 19 см и c = 91 см.
Для угла α:
cos(α) = (b² + c² - a²) / (2bc) = (19² + 91² - 80²) / (2 * 19 * 91) ≈ 0.496
Для угла β и γ, вы можете использовать аналогичную формулу, просто меняя стороны a, b и c:
Для угла β:
cos(β) = (a² + c² - b²) / (2ac)
cos(β) = (80² + 91² - 19²) / (2 * 80 * 91) ≈ 0.045
Для угла γ:
cos(γ) = (a² + b² - c²) / (2ab)
cos(γ) = (80² + 19² - 91²) / (2 * 80 * 19) ≈ 0.497
Итак, косинусы углов вашего треугольника приближенно равны:
cos(α) ≈ 0.496
cos(β) ≈ 0.045
cos(γ) ≈ 0.497