Барiант 2
Дано вектори ã(0; 2; -3); Б(6; 4; 1).
Знайти:
1. координати вектора ё, якщо 2 = a + b;
2. координати вектора d, якщо d = 2ã -
Б:
3. довжину вектора a + b
4.
координати вектора , якщо відомо, що
Довжина вектора ті втричі більша
довжини вектора а
5. при якому значеннi к вектор п'(к; 2; 6)
колінеарний вектору Б
6. чи колінеарні вектори а, Бi 7(0;0; 1). Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
....
Объяснение:
Звідси виглядає, що ви шукаєте кілька різних розв'язків у векторних операціях та властивостях. Давайте розглянемо кожен пункт по черзі:
1. Координати вектора ё, якщо 2 = a + b:
Вам дано, що 2ã = a + b. Щоб знайти вектор ё, можна просто поділити вектор a + b на 2.
2. Координати вектора d, якщо d = 2ã - Б:
Для знаходження вектора d, відніміть вектор Б від добутку 2 на вектор ã.
3. Довжина вектора a + b:
Для знаходження довжини вектора a + b використовуйте формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі.
4. Координати вектора p, якщо довжина вектора p втричі більша довжини вектора a:
Для знаходження вектора p, спочатку знайдіть довжину вектора a, а потім помножте його на 3.
5. При якому значенні к вектор p'(к; 2; 6) колінеарний вектору Б:
Для колінеарності двох векторів, їхні коефіцієнти повинні бути пропорційними. Отже, порівняйте коефіцієнти вектора p' і вектора Б і розв'яжіть рівняння відносно к.
6. Чи колінеарні вектори a, Б і (0;0;1):
Вектори a та Б колінеарні, якщо вони лежать на одній прямій, тобто їхня відношення коефіцієнтів є константою. В даному випадку, спростіть відношення координат a та Б для перевірки.