Розвяжіть нерівність x + (6x + 20)/15 <= (2 + 6x)/5 + 2 відповідь запишіть суму усіх натуральних розв'язків нерівності. Розвязання надішліть вчителю на перевірку ( будласка дуже потрібно))))) можно розвʼязання на папері бажано
Ответы
Ответ:Розв'язання нерівності виглядає так:
x + (6x + 20)/15 <= (2 + 6x)/5 + 2
Спершу спростимо вирази в обох частинах нерівності:
x + (6x + 20)/15 <= (2 + 6x)/5 + 2
x + (2x + 4/15) <= (2/5 + 6x/5) + 2
Тепер приведемо дробові вирази до спільного знаменника:
x + (2x + 4/15) <= (2 + 6x)/5 + 10/5
x + (2x + 4/15) <= (2 + 6x + 10)/5
x + (2x + 4/15) <= (6x + 12)/5
Тепер помножимо обидві сторони нерівності на 15 (якщо не вказано інше, при розв'язанні нерівностей можна множити обидві сторони на ту саму ненегативну величину без зміни напрямку нерівності):
15x + 2(2x + 4/15) <= 3(6x + 12)/5
15x + 4x + 8/15 <= 18x + 36/5
Тепер виразимо х з однієї сторони і константи з іншої:
15x + 4x - 18x <= 36/5 - 8/15
X <= 216/15 - 40/15
X <= 176/15
Отже, розв'язком нерівності є множина x, для яких x <= 176/15. Натуральні числа - це цілі числа, які більше або дорівнюють 1. Тому потрібно знайти найменше натуральне число, яке менше або дорівнює 176/15.
176/15 ≈ 11,7333
Найменше натуральне число, яке менше або дорівнює 11,7333, це 11.
Отже, сума усіх натуральних розв'язків нерівності дорівнює 11.
Объяснение: