Решите неравенство срочно
(х+1)(х-1)/х+4 <0
Ответы
Відповідь:
)))))
Покрокове пояснення:
Нерівність, яку потрібно розв'язати, це (x+1)(x-1)/(x+4) < 0.
Для початку, знайдемо точки розриву, тобто значення x, при яких чисельник або знаменник дорівнюють нулю.
Чисельник (x+1)(x-1) дорівнює нулю, коли x = -1 або x = 1.
Знаменник (x+4) дорівнює нулю, коли x = -4.
Тепер розглянемо різні інтервали між цими точками.
1) Інтервал x < -4:
Виберемо x = -5:
((-5+1)(-5-1))/(-5+4) = (-4)(-6)/(-1) = 24 > 0
Отже, цей інтервал не задовольняє нерівність.
2) Інтервал -4 < x < -1:
Виберемо x = -2:
((-2+1)(-2-1))/(-2+4) = (-1)(-3)/2 = 3/2 > 0
Отже, цей інтервал не задовольняє нерівність.
3) Інтервал -1 < x < 1:
Виберемо x = 0:
((0+1)(0-1))/(0+4) = (1)(-1)/4 = -1/4 < 0
Отже, цей інтервал задовольняє нерівність.
4) Інтервал x > 1:
Виберемо x = 2:
((2+1)(2-1))/(2+4) = (3)(1)/6 = 1/2 > 0
Отже, цей інтервал не задовольняє нерівність.
Таким чином, розв'язком нерівності (x+1)(x-1)/(x+4) < 0 є інтервал -1 < x < 1