Question

5. Найдите угол между векторами m'(2; 2√3) и п(2;0).​

Answer 1

Чтобы найти угол между двумя векторами, вы можете воспользоваться следующей формулой для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (m'·p) / (||m'|| * ||p||)

Где:

m'·p представляет собой скалярное произведение векторов m' и p.
||m'|| обозначает длину вектора m', которую можно найти как корень из суммы квадратов его компонент: ||m'|| = √(2^2 + (2√3)^2) = √(4 + 12) = √16 = 4.
||p|| обозначает длину вектора p, которая равна длине вектора (2; 0) и равна 2.
Теперь вычислим скалярное произведение и подставим значения в формулу:

m'·p = 2 * 2 + 2√3 * 0 = 4

Теперь мы можем найти cos(θ):

cos(θ) = 4 / (4 * 2) = 4 / 8 = 1/2

Используя тригонометрические свойства, можно найти угол θ:

θ = arccos(1/2)

θ ≈ 60 градусов.

Таким образом, угол между векторами m' и p составляет приблизительно 60 градусов.