Найдите угол С треугольника АВС ,если АВ=4 корень из 6 (см),ВС=8(см),<А=45 градусов
Ответы
Ответ:
единственная просьба, сделай ответ как лучший. Мне это очень нужно
_______________
Закон синусов гласит: sin(A) / BC = sin(B) / AC = sin(C) / AB.
Мы знаем, что AB = 4√6 см и AC = 8 см, а также угол А = 45 градусов.
Подставим эти значения в закон синусов: sin(45) / BC = sin(B) / 8.
Так как sin(45) = √2 / 2, уравнение принимает вид:
(√2 / 2) / BC = sin(B) / 8.
Разделим обе части на (√2 / 2) и умножим на 8:
BC = (8 * sin(B)) / (√2 / 2).
Упростим выражение:
BC = 16 * sin(B) / √2.
Нам осталось найти значение sin(B). По свойству треугольника sin(B) = opposite / hypotenuse.
В нашем случае противолежащим (opposite) будет сторона AB, а гипотенузой (hypotenuse) будет сторона AC.
sin(B) = AB / AC = (4√6) / 8 = √6 / 2.
Подставим это значение в уравнение для BC:
BC = 16 * (√6 / 2) / √2 = 8√6 / √2 = 4√3 см.
Таким образом, угол C треугольника АВС составляет около 60 градусов.