19. Для натуральных чисел х и у, удовлетворяющих условию х² - y² =17, найдите произведение ху.
Ответы
Пошаговое объяснение:
1) (х + у) = 17 и (х - у) = 1
Решим эту систему уравнений:
х + у = 17
х - у = 1
Сложим оба уравнения:
2х = 18
х = 9
Подставим найденное значение х в одно из уравнений:
9 - у = 1
у = 8
Таким образом, первый вариант решения: х = 9 и у = 8.
2) (х + у) = 1 и (х - у) = 17
Решим эту систему уравнений:
х + у = 1
х - у = 17
Сложим оба уравнения:
2х = 18
х = 9
Подставим найденное значение х в одно из уравнений:
9 - у = 17
у = -8
Однако, по условию задачи x и y являются натуральными числами, а отрицательные значения не являются натуральными числами. Поэтому данный вариант не подходит.
Таким образом, мы нашли одно решение уравнения х² - у² = 17: х = 9 и у = 8.
Теперь найдем произведение ху:
х у = 9 8 = 72
Ответ: произведение ху равно 72.