Question

Знайдіть найменше натуральне число n, при якому добуток 14 . . . 33 буде кратним 90? У поле для відповіді впишіть лише число (без пропусків, розділових знаків та одиниць вимірювання).​

Answer 1

Відповідь:

6930

Покрокове пояснення:

Маємо добуток чисел 14 * n * 33

Потрібно знайти таке найменше значення  n, при якому  14 * n * 33  буде кратним 90.

Якщо одне натуральне число повністю ділиться на інше натуральне число, то перше число називають кратним другому числу.

Запишемо наш вираз у вигляді дробу:

$\displaystyle \frac{14 * n * 33 }{90}$

скоротимо :

$\displaystyle \frac{14 * n * 33 }{90}= \frac{\not 2*7 *n *\not 3 * 11}{\not2 *\not 3 * 15}= \frac{7*n*11}{15}$

Число ділиться на друге число тоді, коли один із його множників ділиться на це число, отже n = 15 , а наше число буде :

14 * 15 * 33 = 6 930