Марсіанин, який біжить зі швидкістю 5 м/с по поверхні Марса, бачить перед собою рівчак завширшки 8 м. Якою має бути вертикальна швидкість стрибка марсіаніна, щоб він перестрибнув рівчак? Горизонтальну швидкість під час стрибка вважаємо незмінною. Прискорення вільного падіння на поверхні Марса 3,7 м/с^2.
Ответы
Ответ:
Для того, щоб марсіанін перестрибнув рівчак завширшки 8 м, йому необхідно мати достатню вертикальну швидкість, щоб подолати гравітацію Марса.
Використовуючи формулу для руху зі стала прискоренням:
h = (1/2) * g * t^2
де h - висота рівчака (яку потрібно перестрибнути), g - прискорення вільного падіння на Марсі (3.7 м/с^2), t - час польоту.
Ваші вихідні дані:
h = 8 м
g = 3.7 м/с^2
Зараз нам потрібно знайти час польоту (t):
8 = (1/2) * 3.7 * t^2
Розкриваємо дужки:
8 = 1.85 * t^2
Тепер розділимо обидві сторони на 1.85, щоб виразити t^2:
t^2 = 8 / 1.85
t^2 ≈ 4.32
Тепер знайдемо t, взявши квадратний корінь з обох сторін:
t ≈ √4.32
t ≈ 2.08 секунди
Отже, час польоту (час, протягом якого марсіанін буде в повітрі) становить близько 2.08 секунди.
Тепер, щоб знайти вертикальну швидкість стрибка (V_v), використовуємо формулу:
V_v = g * t
V_v = 3.7 м/с^2 * 2.08 сек
V_v ≈ 7.7 м/с
Отже, вертикальна швидкість стрибка марсіаніна має становити приблизно 7.7 м/с.