В основі прямої призми лежить прямокутник трикутник з катетами 6 см і 8 см. діагональ біч. грані, що містить гіпотенузу дорівнює 26 см. обчислити площу повної поверхні призми
Ответы
Ответ:
Оскільки прямокутник лежить у прямій призмі, то один його прямокутний бік утворює основу призми.
За теоремою Піфагора маємо:
Гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
26^2 = 6^2 + 8^2
676 = 36 + 64
676 = 100
Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см.
Площа прямогранника, що лежить у прямій призмі, дорівнює: площа прямокутника * висота
Площа прямокутника = 6 см * 8 см = 48 см^2
Площа повної поверхні призми складається зі сторін прямокутника, основи призми, і двох прямих бічних граней.
Оскільки основа призми є прямокутником, то площа однієї бічної грані буде дорівнювати площі прямокутника.
Площа однієї бічної грані = 48 см^2
Оскільки пряма призма має дві бічні грані, то площа прямих бічних граней = 2 * площа однієї бічної грані = 2 * 48 см^2 = 96 см^2
Знаходимо площу повної поверхні призми, складаючи всі сторони разом:
Площа повної поверхні призми = площа прямокутника + 2 * площа однієї бічної грані = 48 см^2 + 96 см^2 = 144 см^2
Отже, площа повної поверхні призми дорівнює 144 см^2