Question

1. Знайдіть значення х, при якому трикутник з вершинами А(-6;0); B(0; 6); C(x ;- x) — рівносторонній.СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛІВ!!!!!!

Answer 1

Ответ:(-6; 6)

Объяснение:Для знаходження значення х, що відповідає вершині С, ми можемо скористатися формулою для знаходження середньої точки відрізка AB.

Середня точка відрізка AB має координати:

x = (x_A + x_B)/2 = (-6 + 0)/2 = -3

y = (y_A + y_B)/2 = (0 + 6)/2 = 3

Таким чином, середня точка відрізка AB має координати (-3; 3).

Оскільки точка С лежить на прямій, що проходить через середню точку відрізка AB та перпендикулярна до нього, то координати точки С можна знайти з системи рівнянь:

y - y_1 = -1*(x - x_1), де (x_1;y_1) - координати середньої точки відрізка AB

y - 3 = -(x + 3)

y = -x

Таким чином, вершина С має координати (x;-x), де x можна знайти, підставивши у рівняння прямої значення y:

y = -x

-6 <= y <= 6 (так як С лежить на відрізку AB)

Отже, -6 <= -x <= 6

-6 >= x >= -6

Таким чином, значення х дорівнює -6.

Отже, вершина С має координати (-6; 6).