Question

Среднеквадратичное значение силы тока

Answer 1

Мгновенное значение силы тока в момент t=3/2T зависит от того, какой закон изменения тока по времени имеет место. Если ток является гармоническим, то есть изменяется по синусоидальному закону, то его мгновенное значение можно найти по формуле²:

i(t) = lm sin(ωt+φ)

где lm - амплитудное значение тока, ω - циклическая частота, φ - начальная фаза.

Действующее значение тока связано с амплитудным соотношением³:

l = lm/√2

Подставляя известные данные, получаем:

lm = l√2=0,1√2 ≈ 0,141 A

i(t)= 0.141sin(ωt+φ)

Чтобы найти мгновенное значение тока в момент t=3/2T, нужно знать еще две величины: циклическую частоту и начальную фазу. Циклическая частота определяется периодом колебаний по формуле⁵:

ω=2π/T

Начальная фаза зависит от того, как выбрана точка отсчета времени. Если выбрать так, чтобы в начальный момент ток был равен нулю, то φ=0. Тогда формула для мгновенного значения тока упрощается до:

i(t) =0,141sin(2π/T t)

Подставляя t=3/2T, получаем:

i(3/2T) =0,141sin(2π/T×3/2 T)= 0,141 sin(3π)=0

Таким образом, мгновенное значение силы тока в момент t=3/2T равно нулю.