Предмет: Математика, автор: klejnstas86

7. Розв'яжіть рівняння 2/(x - 1) = (5x - 3)/(x + 2)

Ответы

Автор ответа: viktoriatrocin3
0

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання цього рівняння спростимо його, помноживши обидві сторони на спільний знаменник (x - 1)(x + 2):

2/(x - 1) = (5x - 3)/(x + 2)

Помножимо обидві сторони на (x - 1)(x + 2):

2(x + 2) = (5x - 3)(x - 1)

Розкриємо дужки та спростимо:

2x + 4 = 5x^2 - 5x - 3x + 3

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2x + 4 = 5x^2 - 8x + 3

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

5x^2 - 8x + 3 - 2x - 4 = 0

5x^2 - 10x - 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, скористаємося квадратною формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 5, b = -10, і c = -1. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 5 * (-1))) / (2 * 5)

x = (10 ± √(100 + 20)) / 10

x = (10 ± √120) / 10

Тепер можемо спростити додавання та віднімання:

x = (10 ± 2√30) / 10

Також можна спростити дріб, розділивши обидві частини на 2:

x = 5 ± √30

Отже, маємо два розв'язки:

1) x = 5 + √30

2) x = 5 - √30

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: diankataran18
Предмет: Математика, автор: sobolevartem1256890