Question

Дано точки М, С, К, такі, що МК = 16,3 см, МС = 10,2 см, КС =6,1 см. Скільки площин можна провести через точки М ,С, К​

Answer 1

Для того щоб знайти кількість площин, які можна провести через точки М, С і К, розглянемо, які відрізки між цими точками є лінійно незалежними.

Ми маємо такі відомості:

МК = 16,3 см

МС = 10,2 см

КС = 6,1 см

Тепер давайте розглянемо всі можливі комбінації цих відомостей. Ми можемо провести площину через будь-які 3 точки, які не лежать на одній прямій.

Можемо провести площину через точки М, С і К, оскільки вони не лежать на одній прямій (МК ≠ МС + КС). Отже, ця площина можлива.

Якщо ми розглядаємо точки М, С і якусь іншу точку (не К), то ці точки також не лежать на одній прямій, оскільки ми знаємо, що МС ≠ МК. Отже, площина через точки М, С і будь-яку іншу точку (не К) також можлива.

Якщо ми розглядаємо точки М, К і якусь іншу точку (не С), то ці точки також не лежать на одній прямій, оскільки ми знаємо, що МК ≠ МС. Отже, площина через точки М, К і будь-яку іншу точку (не С) також можлива.

Звідси випливає, що можна провести не менше ніж 3 площини через точки М, С і К.