Question

було 4 аркуші паперу деякі з них розрізали на 4 частини потім деякі з четвертинок знову розрізали на 4 частини і т.д.. коди підраховали загальне число аркущів, то виявилось, що їх 1962. чи правельно був підрахунок

Answer 1

Давайте підрахуємо кількість аркушів за описаною процедурою. Почнемо з 4 аркушів.

1. Спочатку маємо 4 аркуші.

2. Розрізаємо кожен аркуш на 4 частини. Тобто кожен аркуш розбивається на 4 частини, отже 4 аркуші * 4 = 16 аркушів.

3. Далі, декілька з цих нових 16 аркушів також розрізаються на 4 частини кожен. Тобто 16 аркушів * 4 = 64 аркуші.

4. Продовжуємо такий процес. 64 аркуші поділяються на 4, і маємо 64 аркуші * 4 = 256 аркушів.

Таким чином, процес продовжується, і кількість аркушів збільшується з кожним поділом на 4. Загальна кількість аркушів після всіх поділів буде:

4 аркушів + 16 аркушів + 64 аркуші + 256 аркуші + ... і так далі.

Це є геометричною прогресією. За формулою для суми геометричної прогресії, якщо ми маємо n початкових аркушів, і кожен поділ збільшує кількість аркушів у 4 рази, то загальна кількість аркушів буде:

Загальна кількість аркушів = n / (1 - 4) = n / (-3).

Тепер ми можемо визначити n, яке дає загальну кількість аркушів 1962:

n / (-3) = 1962.

Помножимо обидві сторони на -3:

n = -3 * 1962.

n = -5886.

Отже, відповідь - є 5886 початкових аркушів.