Виконати перетворення чисел з десяткової системи числення в двійкову систему числення, та
зробити обратне перетворення:
62; 38; 50; 196; 147; 134; 562; 678; 748
Ответы
Відповідь:
Переводимо цілу частину 6210 в 2-у систему последовним діленням на 2:
62/2 = 31, залишок: 0
31/2 = 15, залишок:: 1
15/2 = 7, залишок: 1
7/2 = 3, залишок: 1
3/2 = 1, залишок: 1
1/2 = 0, залишок: 1
62₁₀ = 111110₂(записуємо залишки знизу до верху)
зворотне 111110₂ = 1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+0 *2⁰= 62₁₀
38₁₀ = 100110₂
зворотне 100110₂ = 1·2⁵+0·2⁴+0·2³+1·2²+1·2¹+0·2⁰ = 38₁₀
50₁₀ = 110010₂
зворотне 110010₂ = 1·2⁵+1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+0·1⁰ = 50₁₀
196₁₀ = 11000100₂
зворотне11000100₂ = 1·2⁷+1·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+0·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰= 196₁₀
147₁₀ = 10010011₂
зворотне 10010011₂ = 1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 147₁₀
134₁₀ = 10000110₂
зворотне
10000110₂ = 1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+0·2³+1·2²+1·2¹+0·2⁰ = 134₁₀
562₁₀ = 1000110010₂
зворотне
1000110010₂ = 1·2⁹+0·2⁸+0·2⁷+0·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰= 562₁₀
678₁₀ = 1010100110₂
зворотне 101010011000₂ = 1·2¹¹+0·2¹⁰+1·2⁹+0·2⁸+1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0*2⁰ = 2712₁₀
748₁₀ = 1011101100₂ = зворотне
1011101100₂ =1·2⁹+0·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+0·2⁰ = 748₁₀
Пояснення
Для переведення десяткового числа в двійкову систему
його необхідно послідовно ділити на 2 до тих пір, поки не залишиться залишок, менший або рівний 1. Число в двійковій системі записується як послідовність останнього результату ділення і залишків від ділення в зворотному порядку
Для переведення двійкового числа в десяткове
необхідно його записати у вигляді многочлена, що складається з суми цифр числа і відповідного ступеня числа 2, і обчислити за правилами десяткової арифметики.