Question

100 БАЛІВ за 6 та 7 завдання

Answer 1

6. Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати тепловий розрахунок за законом збереження енергії. Відомо, що теплова потужність спирту дорівнює 5 міліватт. Ми знаємо, що 1 міліватт = 0.001 ватт. Тобто, теплова потужність 5 міліватт = 0.005 ватт.

Далі, ми використовуємо формулу для розрахунку теплового впливу:

Q = mcΔT

де:
Q - тепловий вплив (у джоулях),
m - маса речовини (у кілограмах),
c - питома теплоємність (у Дж/(градус Цельсія)),
ΔT - зміна температури (у градусах Цельсія).

Загалом нам потрібно знайти Q для води, яку ми нагріємо на 65 градусів Цельсія. Відомо, що питома теплоємність води становить приблизно 4.184 Дж/(градус Цельсія*грам). Також, відомо, що 1 кілограм води = 1000 грам.

Отже,
m = 4 кг = 4000 г.
c = 4.184 Дж/(градус Цельсія*грам).
ΔT = 65 градусів Цельсія.

Застосуємо формулу:

Q = (4000 г) * (4.184 Дж/(градус Цельсія*грам)) * (65 градусів Цельсія) = 1,086,080 Дж.

Тепер, для переведення Джоулей у джоулі у мегаджоулі, поділимо на 1,000,000:

Q = 1,086,080 Дж / 1,000,000 = 1.086 МДж.

Отже, для нагрівання 4 кг води на 65 градусів Цельсія, спожито 1.086 МДж тепла.

7. Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використовувати тепловий розрахунок. Знаючи питому теплоємність води і зміну температури, ми можемо знайти кількість тепла, яку потрібно додати до води, щоб підвищити її температуру.

Відомо:
маса води (m) = 4 кг = 4000 г,
початкова температура води (T₁) = 40 °C,
кінцева температура води (T₂) = 70 °C,
питома теплоємність води (c) = 4.184 Дж/(градус Цельсія*грам).

Застосуємо формулу для розрахунку теплового впливу:

Q = mcΔT

де ΔT = T₂ - T₁.

ΔT = 70 °C - 40 °C = 30 °C.

Тепер обчислимо тепловий вплив:

Q = (4000 г) * (4.184 Дж/(градус Цельсія*грам)) * (30 градусів Цельсія) = 502,080 Дж.

Зараз нам потрібно додати таку кількість тепла до води. Однак, маса в оди вже є в задачі, і масу окропу, яку потрібно долити, ми позначимо як m₁.

Отже, Q (тепловий вплив) також може бути виражений через масу окропу і його питому теплоємність (c₁):

Q = m₁c₁ΔT₁

де ΔT₁ = T₂ - T₁ = 70 °C - 40 °C = 30 °C.

Тепер ми можемо знайти m₁:

502,080 Дж = m₁ * c₁ * 30 °C.

Тепер розв'яжемо це рівняння для m₁:

m₁ = 502,080 Дж / (c₁ * 30 °C).

Для цього рівняння нам також потрібно знати питому теплоємність окропу (c₁), яка зазвичай дорівнює близько 4.18 Дж/(градус Цельсія*грам). Знаючи c₁, ми зможемо знайти m₁.

Відомо, що питома теплоємність окропу дорівнює близько 4.18 Дж/(градус Цельсія*грам), що є стандартним значенням для води. Таким чином, ми можемо продовжити розрахунок:

m₁ = 502,080 Дж / (4.18 Дж/(градус Цельсія*грам) * 30 градусів Цельсія) = 502,080 Дж / (125.4 г) ≈ 3997.61 г.

Отже, масу окропу, яку потрібно долити до води, щоб підвищити її температуру до 70 °C, дорівнює приблизно 3997.61 грамів або близько 4 кілограмам.