Question

Знайдіть довжину відрізка MN i
координати його середини, якщо М(-
3;2) N(1;-6).

Answer 1

...

Объяснение:

Для знаходження довжини відрізка MN використовуємо формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

Довжина MN = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Де (x₁, y₁) - координати точки M, а (x₂, y₂) - координати точки N.

У вашому випадку:

M(-3; 2) і N(1; -6).

Тож:

x₁ = -3, y₁ = 2

x₂ = 1, y₂ = -6

Довжина MN = √((1 - (-3))² + (-6 - 2)²) = √(4² + (-8)²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5.

Отже, довжина відрізка MN дорівнює 4√5 одиницям.

Координати середини відрізка MN можна знайти, обчисливши середнє значення x і y координат точок M і N:

Середина MN (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

У нашому випадку:

x = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

y = (2 + (-6)) / 2 = -4 / 2 = -2

Тож, координати середини відрізка MN: (-1, -2).