Question

Решите уравнение:

a) $frac{x^2-3x-4}{x+1} = 0$

б) x+7= $frac{8}{x}$

Найдите корни уравнения: 

$frac{x-2}{x+1} + frac{x+1}{x-2} = 4 frac{1}{4}$

Answer 1

a) x1= 4 x2= 1
б) 8, 10

Answer 2

1)a)(x^2-3x-4)/(x+1)=0
решим уравнение:
x^2-3x-4=0
x1,2=(3+-(это плюс, минус)корень из 3^2 -4(-4)1)/2=(3+-корень из 9+16)/2=(3+-корень из 25)/2=(3+-5)/2
x1=(3+5)/2=8/2=4   x2=(3-5)/2=(-2)/2=-1
теперь вставляем в уравнение:
(x-4)(x+1)/(x+1)=0 сокращаем x+1
x-4=0
x=4
б)x+7=8/x умножаем на x
x^2+7x=8
x^2+7x-8=0
x1,2=(-7+-корень из  7^2 -4(-8)1)/2=(-7+-корень из 49+32)/2=(-7+-корень из 81)/2=
(-7+-9)/2
x1=(-7-9)/2=(-16)/2=-8    x2=(-7+9)/2=2/2=1
в) (x-2)/(x+1)+(x+1)/(x-2)=17/4  приводим к общему знаменателю
(x-2)4(x-2)+(x+1)4(x+1)=17(x-2)(x+1)
4(x^2-2x-2x+4)+4(x^2+x+x+1)=17(x^2-2x+x-2)
4x^2-16x+16+4x^2+8x+4=17x^2-17x-34
8x^2-8x+20-17x^2+17x+34=0
-9x^2+9x+54=0 |: (-9)
x^2-x-6=0
x1,2=(1+-корень из 1-4(-6)1)/2=(1+-корень  из 25)/2=(1+-5)/2
x1=6/2=3     x2=(-4)/2=-2
Все, удачи)))