3. На збори приїхала 201 особа з п'яти краïн. Серед кожних шести з них с двос однакового віку. Довести, що з деякої країни на збори приїхало не менше 5 осіб однієї статі та одного віку.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Нехай на збори з жодної країни не приїхало не менше 5 осіб однієї статі та одного віку. Це означає, що з кожної країни приїхало не більше 4 осіб однієї статі та одного віку.
Оскільки всього приїхало 201 особа з 5 країн, то максимальна кількість осіб однієї статі та одного віку, які можуть бути представлені з кожної країни, - це 4 особи. Отже, максимальна загальна кількість осіб, які можуть бути представлені з кожної країни, - це 5 країн * 4 особи/країну = 20 осіб.
Але ми знаємо, що всього приїхало 201 особа, що перевищує максимальну кількість осіб, які можуть бути представлені з кожної країни (201 > 20). Це суперечить нашому припущенню.
Отже, ми приходимо до висновку, що на збори повинна була приїхати не менше 5 осіб однієї статі та одного віку з деякої країни