Авіалінію між двома містами обслуговують літаки трьох типів (А, В,
С). Кожен з літаків типу А, В та С може прийняти на борт відповідно 230, 110
та 40 пасажирів, а також 27, 12 та 5 вантажних контейнерів. Усі літаки лінії
можуть прийняти на борт одночасно 760 пасажирів і 88 контейнерів.
Визначити кількість діючих на лінії літаків кожного типу А , В та С, якщо їхня
загальна кількість не перевищує 8.
Ответы
Ответ:
Позначимо кількість літаків типу А, В та С як a, b та c відповідно.
За умовою задачі, кожен літак типу А може прийняти на борт 230 пасажирів, тому загальна кількість пасажирів, яку можуть прийняти літаки типу А, буде 230a. Аналогічно, кількість пасажирів, яку можуть прийняти літаки типу В і С, буде 110b та 40c відповідно.
Загальна кількість пасажирів, яку можуть прийняти всі літаки лінії, не повинна перевищувати 760. Тому ми можемо записати наступне нерівняння:
230a + 110b + 40c ≤ 760
Аналогічно, кількість вантажних контейнерів, яку можуть прийняти всі літаки лінії, не повинна перевищувати 88. Тому ми можемо записати наступне нерівняння:
27a + 12b + 5c ≤ 88
Ми також знаємо, що загальна кількість літаків не повинна перевищувати 8. Тому ми можемо записати наступне нерівняння:
a + b + c ≤ 8
Ми маємо систему нерівнянь:
230a + 110b + 40c ≤ 760
27a + 12b + 5c ≤ 88
a + b + c ≤ 8
Розв'язавши цю систему нерівнянь, ми знайдемо кількість літаків кожного типу.
Пошаговое объяснение: