Question

a8= 126; a10= 146
Найти d-? a4-?

Answer 1

an = a1 + (n-1)d

A8 = a1 + (8-1)d

126 = a1 + 7d

A10 = a1 + (10-1)d

146 = a1 + 9d

From equation 1: 126 = a1 + 7d

From equation 2: 146 = a1 + 9d

146 - 126 = a1 + 9d - (a1 + 7d)

20 = 2d

d = 20/2

d = 10

126 = a1 + 7(10)

126 = a1 + 70

a1 = 126 - 70

a1 = 56

a4 = a1 + (4-1)d

a4 = 56 + 3(10)

a4 = 56 + 30

a4 = 86

Объяснение: Чтобы найти общую разность (d) и значение а4, можно воспользоваться формулой арифметической последовательности:

аn = а1 + (n-1)d

Учитывая, что A8 = 126, мы можем подставить значения в формулу:

А8 = а1 + (8-1)д

126 = а1 + 7д

Аналогично, учитывая, что A10 = 146, мы можем подставить значения в формулу:

А10 = а1 + (10-1)д

146 = а1 + 9д

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными. Решить ее можно методами замены или исключения.

Из уравнения 1: 126 = a1 + 7d

Из уравнения 2: 146 = a1 + 9d

Вычтите уравнение 1 из уравнения 2:

146 – 126 = а1+9д – (а1+7д)

20 = 2д

d = 20/2

d = 10

Теперь мы можем подставить значение d обратно в уравнение 1, чтобы найти a1:

126 = а1 + 7(10)

126 = а1 + 70

а1 = 126 - 70

а1 = 56

Следовательно, общая разность (d) равна 10, а значение a4 равно:

а4 = а1 + (4-1)д

а4 = 56 + 3(10)

а4 = 56 + 30

а4 = 86