Помогите решить задачи
1. Импульс равен 4 кг∙м/с, а кинетическая энергия – 9 Дж. Найдите массу и скорость тела.
2. Какую работу совершает штангист, поднимая штангу массой 180 кг на высоту 2 м с
ускорение 5 м/с 2 .
Ответы
1. Импульс (p) выражается через массу (m) и скорость (v) следующей формулой: p = m * v.
Из данной задачи известен импульс (p = 4 кг∙м/с) и кинетическая энергия (E = 9 Дж).
Импульс также может быть записан как изменение импульса, а изменение импульса (Δp) равно произведению массы на изменение скорости: Δp = m * Δv.
Таким образом, можно записать следующее соотношение:
4 кг∙м/с = m * Δv
Кинетическая энергия (E) также может быть выражена через массу и скорость следующим образом: E = (1/2) * m * v^2.
Так как известна кинетическая энергия (E = 9 Дж), можно записать следующее уравнение:
9 Дж = (1/2) * m * v^2
Решая эту систему уравнений, мы можем найти массу и скорость тела.
2. Работа (W) определяется как произведение силы (F), приложенной на тело, на перемещение (d): W = F * d.
В данной задаче известны масса штанги (m = 180 кг), ускорение (a = 5 м/с^2) и высота подъема (h = 2 м).
Ускорение может быть выражено через силу (F) и массу (m): F = m * a.
Подставляя это выражение в уравнение для работы, получаем:
W = (m * a) * d = (180 кг) * (5 м/с^2) * (2 м) = 1800 Дж
Таким образом, штангист совершает работу равную 1800 Дж, чтобы поднять штангу на высоту 2 м с ускорением 5 м/с^2.