Question

11. Основа трикутника дорівнює 7 см, протилежний ïй кут - 60°, сума двох інших сторiн - 13 см. Знайди ці сторони. ​

Answer 1

Для знаходження двох інших сторін трикутника можна використовувати закон синусів. Ось як це працює:

Одна зі сторін відома, це основа трикутника дорівнює 7 см.
Протилежний цій стороні кут відомий і дорівнює 60 градусів.
Тепер ми можемо знайти другу сторону трикутника. Використовуючи закон синусів:

(sin A) / a = (sin B) / b

Де A - це відомий кут (60 градусів), a - відома сторона (7 см), B - кут між відомою стороною a і шуканою стороною b.

(sin 60°) / 7 = (sin B) / b

sin 60° = √3/2, тому:

(√3/2) / 7 = (sin B) / b

Тепер знайдемо sin B:

(sin B) = (√3/2) * (1/7)

(sin B) = √3/14

Тепер, щоб знайти сторону b, використовуючи sin B, виразимо b:

b = (a * sin B) / sin A
b = (7 * √3/14) / (√3/2)

b = (7 * √3/14) * (2/√3)

b = (7/7) * √3

b = √3 см

Отже, інші дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і √3 см.