Предмет: Математика,
автор: qverty55555
Сумма кубов цифр двузначного числа равна 35. Если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Чему равно это число?
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть наше двузначное число равна
![a^3+b^3=35\
10a+b-9=10b+a\\
(a+b)(a^2-ab+b^2)=35\
a-b=1\
a=1+b\
\
(1+2b)(1+2b+b^2-(1+b)b+b^2)=35 \
(1+2b)(1+2b+b^2-b-b^2+b^2)=35\
(1+2b)(1+b+b^2)=35\
1+b+b^2+2b+2b^2+2b^3=35\
3b^2+2b^3+3b-34=0\
(b-2)(2b^2+7b+17)=0\
b=2\
D<0\
a=3](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E3%2Bb%5E3%3D35%5C%0A+10a%2Bb-9%3D10b%2Ba%5C%5C%0A++%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%3D35%5C%0A+++a-b%3D1%5C%0A+++++a%3D1%2Bb%5C%0A%5C%0A++%281%2B2b%29%281%2B2b%2Bb%5E2-%281%2Bb%29b%2Bb%5E2%29%3D35+%5C%0A+++%281%2B2b%29%281%2B2b%2Bb%5E2-b-b%5E2%2Bb%5E2%29%3D35%5C%0A++++%281%2B2b%29%281%2Bb%2Bb%5E2%29%3D35%5C%0A++++1%2Bb%2Bb%5E2%2B2b%2B2b%5E2%2B2b%5E3%3D35%5C%0A+++++3b%5E2%2B2b%5E3%2B3b-34%3D0%5C%0A+++++%28b-2%29%282b%5E2%2B7b%2B17%29%3D0%5C%0A++++++b%3D2%5C%0A++++D%26lt%3B0%5C%0A+++a%3D3%0A+++++ "a^3+b^3=35\
10a+b-9=10b+a\\
(a+b)(a^2-ab+b^2)=35\
a-b=1\
a=1+b\
\
(1+2b)(1+2b+b^2-(1+b)b+b^2)=35 \
(1+2b)(1+2b+b^2-b-b^2+b^2)=35\
(1+2b)(1+b+b^2)=35\
1+b+b^2+2b+2b^2+2b^3=35\
3b^2+2b^3+3b-34=0\
(b-2)(2b^2+7b+17)=0\
b=2\
D<0\
a=3")
Ответ число 32
Ответ число 32
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: aisuluongarbai5911
Предмет: Математика,
автор: arsenkaliyev98
Предмет: Музыка,
автор: Xolop228
Предмет: Математика,
автор: Tanya2013dt