Question

Пожалуйста помогите!
Точка М, лежащая вне плоскости равностороннего треугольника со стороной 3 см, находится на расстоянии √3 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки М до сторон треугольника.

Answer 1

Чтобы найти расстояние от точки М до стороны равностороннего треугольника, лежащей вне его плоскости, можно воспользоваться свойствами равностороннего треугольника.

Рассмотрим равносторонний треугольник ABC со стороной 3 см. Точка М находится вне этой плоскости и на расстоянии √3 см от неё.

Так как треугольник равносторонний, высота, проведенная из вершины до середины стороны, делит этот треугольник на два равных 30-60-90 треугольника. Расстояние от точки М до центральной точки стороны треугольника равно √3 см, а это половина стороны 30-60-90 треугольника.

Зная, что в 30-60-90 треугольнике со сторонами a, a√3 и 2a, где a - гипотенуза, расстояние от точки М до стороны равно половине стороны 30-60-90 треугольника, то есть a/2.

В данном случае a = √3 см, так как это половина стороны треугольника ABC.

Таким образом, расстояние от точки М до стороны равностороннего треугольника равно (√3 см) / 2 = √3/2 см.