Question

СРОЧНО!!!!!
доведи, що при всіх допустимих значеннях х, значення виразу



не залежить від значення х;

Answer 1

Ответ:

$( \frac{3}{ {x}^{2} - x + 1} + \frac{ {x}^{2} - x - 2}{ {x}^{3} + 1}) \div \frac{1 + x}{ {x}^{2} - x + 1} = \frac{3(x + 1) + {x}^{2} - x - 2 }{ {x}^{3} + 1} \times \frac{ {x}^{2} - x + 1}{1 + x} = \frac{ {x}^{2} + 2x + 1}{ {x}^{3} + 1} \times \frac{ {x}^{2} - x + 1 }{1 + x} = \frac{ {(x + 1)}^{2} }{(x + 1)( {x}^{2} - x + 1) } \times \frac{ {x}^{2} - x + 1 }{x + 1} = 1$