Question

Найдите неизвестный используя данные приведенные на рис 7

Answer 1

Ответ:

а) HI = 7 (ед)

б) RS = 21 (ед)

в) VX = 32 (ед)

Объяснение:

Теорема Фалеса обобщенная (теорема о пропорциональных отрезках):

• Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.

а)

Дано: ∠JGI, IJ || FH, GF=12, FJ=6, GH=14.

Найти: HI

Согласно теореме о пропорциональных отрезках:

$\bf \dfrac{GF}{GH} = \dfrac{FJ}{HI}$

$HI = \dfrac{GH \times FJ}{CF} = \dfrac{14 \times 6}{12} = \bf 7$ (ед)

б)

Дано: ∠RTQ, QR||PS, ST=42, QP=12, PT=24.

Найти: RS

Согласно теореме о пропорциональных отрезках:

$\bf \dfrac{ST}{PT} = \dfrac{RS}{QP}$

$RS = \dfrac{ST \times QP}{PT} = \dfrac{42 \times 12}{24} = \bf 21$ (ед)

в)

Дано: ∠YVX, XY||UW, VU=48, VY=90, XW=28

Найти: VX

Согласно теореме о пропорциональных отрезках:

$\bf \dfrac{VU}{VY} = \dfrac{VW}{VX}$

VX=VW+XW=VW+28.

Тогда:

$\dfrac{48}{90} = \dfrac{VW}{VW + 28}$

90•VW=48•(VW+28)

90•VW=48•VW+1344

42•VW=1344

VW=32

Таким образом: VX = 32 + 28 = 60 (ед)

#SPJ1