Спростити вигляд множини, яка задана за допомогою операцій, застосовуючи закони алгебри множин (у відповідь множини можуть входити не більше одного разу): (A∪B)∩C ̅∪((A∩B) ̅∩C)∪(A∩B∩C)
Ответы
Для спрощення вигляду цієї множини, використаємо закони алгебри множин. Ось крок за кроком спрощення:
(A∪B)∩C ̅ - спершу визначимо, які елементи належать до цієї частини:
(A∪B) - об'єднання множин A і B.
C ̅ - доповнення множини C (елементи, які не належать до C).
Тобто, ця частина містить елементи, які належать до A або B, але не належать до C.
(A∩B) ̅∩C - тепер визначимо елементи цієї частини:
(A∩B) ̅ - доповнення перетину множин A і B (елементи, які не є спільними для A і B).
C - множина C.
Ця частина містить елементи, які не є спільними для A і B, але належать до C.
(A∩B∩C) - ця частина містить елементи, які є спільними для A, B і C.
Тепер об'єднаємо всі ці частини:
(A∪B)∩C ̅ об'єднується з ((A∩B) ̅∩C), і потім ця множина об'єднується з (A∩B∩C).
Отже, спрощена форма цієї множини виглядає так:
((A∪B)∩C ̅)∪((A∩B) ̅∩C)∪(A∩B∩C).
Ця множина містить всі елементи, які належать до A, B і C або належать до A або B, але не належать до C.