Question

Правильная шестиугольная пирамида имеет площадь боковой поверхности 150 м² и боковое ребро 10 м. Найдите площадь основания пирамиды.

Answer 1

Для нахождения площади основания шестиугольной пирамиды, вам потребуется знать высоту пирамиды. Вы можете использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды, чтобы найти высоту и затем найти площадь основания.

Формула для площади боковой поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности = (Периметр основания * Высота) / 2

Мы знаем площадь боковой поверхности (150 м²) и длину бокового ребра (10 м). Чтобы найти высоту, подставьте известные значения в формулу:

150 м² = (Периметр основания * Высота) / 2

Теперь найдем периметр основания. У шестиугольника периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 6 (так как шестиугольник имеет 6 сторон):

Периметр основания = 6 * Длина бокового ребра = 6 * 10 м = 60 м

Теперь мы можем найти высоту:

150 м² = (60 м * Высота) / 2

Умножим обе стороны на 2:

300 м² = 60 м * Высота

Высота = 300 м² / 60 м = 5 м

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь основания, которая шестиугольником с периметром 60 м и высотой 5 м:

Площадь основания = (Площадь треугольника * Количество треугольников) = [(1/2 * Периметр основания * Высота) * 6] = [(1/2 * 60 м * 5 м) * 6] = (150 м² * 6) = 900 м²

Таким образом, площадь основания шестиугольной пирамиды составляет 900 м².